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        1. 【題目】已知的兩頂點和垂心.

          1)求直線AB的方程;

          2)求頂點C的坐標;

          3)求BC邊的中垂線所在直線的方程.

          【答案】(1) ; (2) (3) .

          【解析】

          (1)由兩點間的斜率公式求出,再代入其中一點,由點斜式求出直線的方程(也可直接代兩點式求解);

          (2)由題可知,,借助斜率公式,進而可分別求出直線與直線的方程,再聯(lián)立方程,即可求得點的坐標;

          (3)由中垂線性質知,邊的中垂線的斜率等于,再由(2) 可求得邊的中點坐標,進而可求解.

          (1)由題意直線的方程為:

          即:.

          (2)由題作示意圖如下:

          ,

          直線的方程為:,即: ——

          直線軸垂直,直線的方程為: ——

          聯(lián)立①②,解得,

          故頂點的坐標為

          (3)由題意及 (2) 可知,邊的中垂線的斜率等于,

          邊的中點為,

          邊的中垂線的方程為:

          練習冊系列答案
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          若函數(shù)的最大值為3,求實數(shù)的值;

          若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          是函數(shù)的兩個零點,且,求證:

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          A. B.

          C. D.

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          某企業(yè)生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調查與預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元)

          (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式;

          (2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

          若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?

          問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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          (1)若O是坐標原點,且四邊形OACB是平行四邊形,試求a,b的值.

          (2)若A,B,C三點共線,試求a+b的最小值.

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          (1)求這名學生都選擇了物理的概率.

          (2)設為這名學生中選擇物理的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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          2)若,,求直線將圓分成的劣弧與優(yōu)弧之比;

          3)若,設直線、的斜率分別為、,是否存在實數(shù)使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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          2)若對恒成立,求的取值范圍.

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          (1)計算的大小;

          (2)設向量,若共線,求實數(shù)的值;

          (3)是否存在實數(shù),使得與向量垂直,若存在求出的值,若不存在請說明理由.

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