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        1. 【題目】如圖,設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸 ,分別是軸,軸正方向同向的單位向量,若向量,則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo),假設(shè).

          (1)計(jì)算的大。

          (2)設(shè)向量,若共線,求實(shí)數(shù)的值;

          (3)是否存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,若存在求出的值,若不存在請(qǐng)說明理由.

          【答案】1;(2;(3)見解析.

          【解析】

          1)先計(jì)算出的值,再根據(jù)公式,求出

          2,由已知共線,根據(jù)向量共線的條件,可以得到等式,再根據(jù)平面向量基本定理,得到一個(gè)二元一次方程組,解這個(gè)方程組,可求出實(shí)數(shù)的值;

          3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,則有:,根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式,可以得到一個(gè)關(guān)于的方程,如果能解出方程,就說明存在,如果方程沒有實(shí)數(shù)根,就說明不存在.

          1 ,

          所以

          ;

          (2)共線,則存在實(shí)數(shù)使得

          ,由平面向量基本定理得:

          ,解得

          所以實(shí)數(shù)的值

          (3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,則有:

          ,得

          所以,存在實(shí)數(shù), 使得與向量垂直.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列結(jié)論

          (1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001,002,…,900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053,098,則樣本中最大的編號(hào)為862.

          (2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5,那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

          (3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

          (4)對(duì)AB、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,若抽取的A種個(gè)體有15個(gè),則樣本容量為30.

          則正確的個(gè)數(shù)是

          A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

          (1)的值;

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (3)設(shè)函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+(e﹣a)x﹣b,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若不等式f(x)≤0恒成立,則 的最小值為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:

          ①從15種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格.

          ②渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工,其中一線教師360名,行政人員48名,后勤人員72名.為了解教職工對(duì)學(xué)校校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.

          ③渦陽縣某中學(xué)報(bào)告廳有28排,每排有35個(gè)座位,一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽取意見,需要請(qǐng)28名聽眾進(jìn)行座談.

          較為合理的抽樣方法是( )

          A. ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, ②系統(tǒng)抽樣, ③分層抽樣

          B. ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, ②分層抽樣, ③系統(tǒng)抽樣

          C. ①系統(tǒng)抽樣, ②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, ③分層抽樣

          D. ①分層抽樣, ②系統(tǒng)抽樣, ③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.

          1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

          2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

          (1)求的值并求函數(shù)的值域;

          (2)若關(guān)于的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若函數(shù), ,則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的最大值為0?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知 ,若,且的圖象相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于.

          (1)求的取值范圍.

          (2)若當(dāng)取最大值時(shí), ,且在中, 分別是角的對(duì)邊,其面積,求周長的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)a,b∈R.若直線l:ax+y﹣7=0在矩陣A= 對(duì)應(yīng)的變換作用下,得到的直線為l′:9x+y﹣91=0.求實(shí)數(shù)a,b的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案