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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          計(jì)算下列各題：
          （1）
          2
          A
          5
          7
          -
          A
          6
          6
          6!+5!
          ；
          （2）(
          C
          2
          100
          +
          C
          3
          100
          )÷
          A
          3
          101
          ；
          （3）
          C
          2
          2
          +
          C
          2
          3
          +
          C
          2
          4
          +…+
          C
          2
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)n!的定義，直接利用組合數(shù)公式求得
          2
          A
          5
          7
          -
          A
          6
          6
          6!+5!
          的值．
          （2）根據(jù)公式
          C
          m
          n
          +
          C
          m+1
          n
          =
          C
          m+1
          n+1
          ，再根據(jù)組合數(shù)公式、排列數(shù)公式，求得(
          C
          2
          100
          +
          C
          3
          100
          )÷
          A
          3
          101
          的值．
          （3）連續(xù)使用公式
          C
          m
          n
          +
          C
          m+1
          n
          =
          C
          m+1
          n+1
          ，把要求的式子化為
          C
          3
          10
          ，再利用組合數(shù)公式求得結(jié)果．
          解答：解：（1）原式=
          7!-6!
          6!+5!
          =
          (7×6-6)×5!
          (6+1)×5!
          =
          36
          7
          ．
          （2）原式=
          C
          98
          101
          ÷
          A
          3
          101
          =
          C
          3
          101
          ÷
          A
          3
          101
          =
          1
          A
          3
          3
          =
          1
          6
          ．
          （3）原式=(
          C
          3
          3
          +
          C
          2
          3
          )+
          C
          2
          4
          +…
          C
          2
          10
          =(
          C
          3
          4
          +
          C
          2
          4
          )+
          C
          2
          5
          +…+
          C
          2
          9
          =(
          C
          3
          5
          +
          C
          2
          5
          )+
          C
          2
          6
          +…+
          C
          2
          9
          =…=
          C
          3
          10
          =120          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合數(shù)的計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算下列各題：
          （1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
          （2）已知2a=3b=6，求
          1
          a
          +
          1
          b
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算下列各題：
          （1）
          log274
          log32

          （2）64
          1
          3
          -(-
          5
          9
          )0+[(-2)3]
          4
          3
          +(0.01)
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算下列各題：
          （1）sin
          7π
          4
          +cos
          5π
          3

          （2）
          		(log25)2+4log25+4
          +log2
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算下列各題：
          （1）（lg5）2+lg2•lg50；
          （2）已知a 
          1
          2
          -a -
          1
          2
          =1，求a2+a-2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算下列各題：
          （1）（
          1
          4
          ）-2+（
          8
          27
          ） 
          1
          3
          +（
          1
          8
          ） 
          2
          3
          -（
          81
          16
          ）- 
          1
          4
          ；
          （2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
          1
          x
          +
          1
          2y
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案