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          如圖，ABCD是空間四邊形，設(shè)△ABD和△CBD的重心分別為P、Q．求證：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          延長(zhǎng)DP交AB于E，延長(zhǎng)DQ交BC于F．∵P是△DAB的重心，
          

          ∴，又Q是△DBC的重心，∴，∴，
          

          ∴PQ∥EF．
          


          又，，∴FQ∥平面ABC．∵E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，則PQ∥AC．又，．∴PQ∥平面ADC．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，沿折痕DE、EF、FD折起得到一個(gè)空間幾何體，請(qǐng)你動(dòng)手折一折，看看這個(gè)空間幾何體是什么幾何體．
          


          

          

			
          

			
          
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				題型：044
			
          

						
          

          如圖，ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，沿折痕DE、EF、FD折起得到一個(gè)空間幾何體，請(qǐng)你動(dòng)手折一折，看看這個(gè)空間幾何體是什么幾何體？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，ABCD是空間四邊形，設(shè)△ABD和△CBD的重心分別為P、Q．求證：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的點(diǎn)，它們共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，AE∶EB＝______.
              
                          
          

			
          

			
          
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