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          {an}為等差數(shù)列，若
          a7a6
          ＜-1          ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，數(shù)列的首項(xiàng)小于0，公差大于0，且得到a60，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得到當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)的n的值．
          解答：解：前n項(xiàng)和Sn有最小值，所以首項(xiàng)小于0，公差大于0
          由
          a7
          a6
          ＜-1          ，可知，a7與a6異號(hào)，
          又因?yàn)楣钚∮?，所以a7＞0，a6＜0．
          因?yàn)?span id="57loyu5"    class="MathJye">
          a7
          a6
          ＜-1，所以|
          a7
          a6
          |          ＞1
          即|a7|＞|a6|，所以a6+a7＞0
          又因?yàn)?span id="hetrvs2"    class="MathJye">Sn=
          (a1+an)n
          2

          所以當(dāng)a1+an為正時(shí)，Sn為正
          而，a6+a7=a1+a12．
          所以當(dāng)n=12時(shí)，Sn＞0
          綜上，當(dāng)n=12時(shí)，Sn取得最小正值．
          故答案為12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，解答的關(guān)鍵是明確數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始取得正值，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項(xiàng)和，且a2=3a4-6，則S9等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件，
          OP
          =a1
          OA
          +a4015
          OB
          ，其中{an}為等差數(shù)列，則a2008等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=2，a7=-4，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
          A、an=-2n+10
          B、an=-2n+5
          C、an=-
          1
          2
          n+10
          D、an=-
          1
          2
          n+5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
          a7a6
          ＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=
           
          ．
          

			
          

			
          
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