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          函數(shù)y=sin2x+2cosx（
          π
          3
          ≤x≤
          4π
          3
          ）的最大值與最小值分別為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系將y解析式第一項(xiàng)變形，整理后配方得到關(guān)于cosx的二次函數(shù)，由x的范圍求出cosx的值域，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出y的最大值與最小值．
          解答：解：y=sin2x+2cosx=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2，
          ∵
          π
          3
          ≤x≤
          4π
          3
          ，∴-1≤cosx≤
          1
          2
          ，
          則當(dāng)cosx=
          1
          2
          時(shí)，y取得最大值，y最大為
          7
          4
          ；當(dāng)cosx=-1時(shí)，y取得最小值，y最小為-2．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在區(qū)間(0，
          π
          2
          )          上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=
          1
          2
          cosx          圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為α，則tanα的值為
          		15
          15
          		15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是
           

          ①函數(shù)y=sin(2x+
          π
          6
          )          的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          單位得到；
          ②△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，a=7，則b+c不可能等于15；
          ③若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f（x0）為f（x）的極值的充要條件是f'（x0）=0；
          ④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin（
          2
          3
          x+
          7π
          2
          ）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
          ③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
          ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象
          ⑤函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②⑤
          ①②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
          ①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+
          π
          6
          ）；  
          ②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0          ）對(duì)稱；　
          ③該函數(shù)在[0，
          π
          6
          ]上是增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）+a在[0，
          π
          2
          ]上的最小值為
          		3
          ，則a=2
          		3
          ．
          其中，正確判斷的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=sin2x的圖象在點(diǎn)P(
          π
          6
          ，
          1
          4
          )          處的切線的斜率是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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