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          一個(gè)四面體所有的棱長(zhǎng)都是6數(shù)學(xué)公式，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				108π
          分析：把四面體補(bǔ)成正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，求出正方體的棱長(zhǎng)，然后求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，就是球的直徑，即可求出球的體積．
          解答：解：如圖，將四面體補(bǔ)成正方體，則正方體的棱長(zhǎng)是6，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：6，
          V球=π×=π×27×3=108π．
          故答案為108π．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，正四面體的外接球轉(zhuǎn)化為正方體外接球，使得問題的難度得到降低，問題得到解決，注意正方體的對(duì)角線就是球的直徑，也是比較重要的．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=
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          求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體所有的棱長(zhǎng)都是6
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          ，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積等于
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年四川省成都11中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)四面體所有的棱長(zhǎng)都是6，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)四面體所有的棱長(zhǎng)都是6，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的體積等于    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案