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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足  ． 
          （Ⅰ）求∠C的大小；
          （Ⅱ）求sin2A+sin2B的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵  ， 
          ∴由正弦定理可得：  ，
          ∴sinCcosB+sinBcosC+2sinAcosC=0，
          ∴sinA+2sinAcosC=0，
          ∵sinA≠0，
          ∴  ，
          ∵0＜C＜π．
          ∴  ．
          （Ⅱ）∵  ，
          又∵  ，
          ∴  ，
          ∴  ，
          即  ．
          故得sin2A+sin2B的取值范圍是[  ，  ）．

          【解析】（Ⅰ）利用正弦定理將邊化角，結(jié)合和與差的公式可得∠C的大�。á颍┙荡魏罄幂o助角公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界限即可得取值范圍．
          【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x），則不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+3a在區(qū)間（0，2）內(nèi)有極小值，則a的取值范圍是（　�。�
          A.a＞0
          B.a＞2
          C.0＜a＜2
          D.0＜a＜4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.[﹣2，2]
          B.[2，+∞）
          C.[0，+∞）
          D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖（N∈N*），那么輸出的p是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+  ）=3  ，射線OM：θ=  與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)F2 ， P分別為雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若  =  （  +  ），  =  且2    =a2+b2 ， 則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓  （a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A（﹣  ，0），B（  ，0），離心率為  ．設(shè)點(diǎn)P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)是O．
          （Ⅰ）證明：OP⊥BC；
          （Ⅱ）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，秦九韶在其所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例，則輸出的S的值為（ ） 
          A.4
          B.﹣5
          C.14
          D.﹣23
          

			
          

			
          
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