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          【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且．
          （1）求A；
          （2）求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達(dá)到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；
          （2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式，因此把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求bc的最大值．
          （1）因?yàn)椋?/span>1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
          由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c
          ∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc
          由余弦定理得：，
          所以．
          （2）因?yàn)?/span>b2+c2-a2=bc，
          所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；
          所以，
          當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時(shí)，取等號(hào)．
          ∴面積的最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：)進(jìn)行檢測(cè)，如下圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )
          A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解我市參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生考試結(jié)果情況，從中選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為正數(shù)）分成六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問(wèn)題：
          （1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)、均值；
           （3）根據(jù)評(píng)獎(jiǎng)規(guī)則，排名靠前10%的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)至少需要所少分？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，均有（是常數(shù)且）成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
          （1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在數(shù)列既是“數(shù)列”，也是“數(shù)列”？若存在，求出符合條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式及對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若數(shù)列為“數(shù)列”， ，設(shè)，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面上有n個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，任意兩點(diǎn)之間連一條線段，并將每條線段染為紅色與藍(lán)色之一，稱三邊顏色相同的三角形為“同色三角形”．記同色三角形的個(gè)數(shù)為S．
          （1）若，對(duì)于所有可能的染法，求S的最小值；
          （2）若（整數(shù)），對(duì)于所有可能的染法，求S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，△ABF1的周長(zhǎng)為16，△AF1F2的周長(zhǎng)為12．
          (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；
          (2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)，且P(2，2)是線段CD的中點(diǎn)，求直線l的一般方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
          （2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；
          （3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測(cè)得與相距的公路處有一個(gè)人正沿著此公路向走去，走到達(dá)，此時(shí)測(cè)得距離為，若此人必須在分鐘內(nèi)從處到達(dá)處，則此人的最小速度為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，.
          (1)求f(2)的值；
          (2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．
          (3)求的解析式
          

			
          

			
          
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