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          過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，則直線L的方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AB的中點C（a，b），由線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，知a-4b-1=0，由點C到兩平行直線的距離相等，知|2a-5b+9|•
          1
          		29
          =|2a-5b-7|•
          1
          		29
          ，故b=-1，a=4b+1=-3．由此能求出L的直線方程．
          解答：解：設(shè)AB的中點C（a，b），
          ∵線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，
          ∴a-4b-1=0，a=4b+1
          ∵點C到兩平行直線的距離相等，
          ∴|2a-5b+9|•
          1
          		29
          =|2a-5b-7|•
          1
          		29
          ，
          把a=4b+1代入，得
          |2（4b+1）-5b+9|=|2（4b+1）-5b-7|
          ∴|3b+11|=|3b-5|
          3b+11=-3b+5
          ∴b=-1，a=4b+1=-3
          ∵直線L過點（2，3）和點（-3，-1），
          ∴kL=
          3+1
          2+3
          =
          4
          5

          ∴L的直線方程：4x-5y+7=0．
          故選B．
          點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點到直線的距離公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，∠ACB=90°，則直線l的方程是
          x=2，或
          15
          8
          x-y-
          3
          4
          =0
          x=2，或
          15
          8
          x-y-
          3
          4
          =0
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          與直線l1：x+y-3=0平行，且過點（2，3）的直線的一般式方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案