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          已知函數(shù)(). 
          (1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
          (2)當時,取得極值，求函數(shù)在上的最小值;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)單調增區(qū)間為和,單調減區(qū)間為；
          （2）.

          試題分析：(1)求導解得或, 解得；
          (2)當時,取得極值, 所以解得，對求導，判斷在,遞增,在遞減，分類討論，求出最小值.
          試題解析：(1)  
          當時,                  
          解得或, 解得  
          所以單調增區(qū)間為和,單調減區(qū)間為  
          (2)當時,取得極值, 所以 
          解得(經(jīng)檢驗符合題意)  








          		+
          		0
          		-
          		0
          		+

          		↗
          		 
          		↘
          		 
          		↗
          所以函數(shù)在,遞增,在遞減  
          當時,在單調遞減, 

          當時      
          在單調遞減,在單調遞增,  
          當時,在單調遞增,
          綜上,在上的最小值 
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
          （Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
          （Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)． 
          （1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
          （2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)有極小值．
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實數(shù)的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          (3)求證：．（，為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得最小值，滿足，，則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù).
          (I)求f(x)的極小值和極大值；
          (II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，若f(3)="3f" ′(x0)，則x0＝（   ）
          A．±1B．±2C．±D．2
          

			
          

			
          
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