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        1. (1)計算
          2
          3
          lg8+lg25+lg2•lg50+lg25
          的值;
          (2)已知a+a-1=5,求a2+a-2a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          的值.
          分析:(1)直接利用對數(shù)的運算性質(zhì),把要求的式子化為 2lg2+lg25+lg2•(1+lg5)+2lg5,即 2(lg2+lg5)+lg5(lg5+lg2)+lg2,進(jìn)一步化簡求得結(jié)果.
          (2)由a+a-1=5,求得a2+a-2=(a+a-12 -2=23,求得(a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2=a+a-1+2=7
          .再由a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          >0
          ,求得a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          的值.
          解答:解:(1)原式=2lg2+lg25+lg2•(1+lg5)+2lg5=2(lg2+lg5)+lg5(lg5+lg2)+lg2=2+lg5+lg2=3.…(7分)
          (2)∵a+a-1=5,
          ∴a2+a-2=(a+a-12 -2=23,…(10分)
          (a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          )2=a+a-1+2=7

          再由a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          >0
          ,可得 a
          1
          2
          +a-
          1
          2
          =
          7
          .…(14分)
          點評:本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用,有理指數(shù)冪的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算下列各題
          (1)sin420°•cos750°+sin150°•cos(-600);
          (2)  lg25+
          2
          3
          lg8+lg5•lg20+(lg2)2

          (3) 2
          3
          ×(
          3
          2
          )
          1
          3
          ×12
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:
          (1)(2
          1
          4
          )-
          1
          2
          -3(
          2
          -1)-1+π0

          (2)lg52+
          2
          3
          lg8+lg5lg20+(lg2)2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知a=
          1
          2
          ,b=
          1
          32
          ,求[a-
          3
          2
          b(ab-2)-
          1
          2
          (a-1)-
          2
          3
          ]2的值;
          (2)計算
          2
          3
          lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:
          (1)0.25×(-2)2-4÷(
          5
          -1)0-(
          1
          6
          )-
          1
          2

          (2)lg125+
          2
          3
          lg8+lg5•lg20+(lg2)2

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          同步練習(xí)冊答案