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        1. (1)已知a=
          1
          2
          ,b=
          1
          32
          ,求[a-
          3
          2
          b(ab-2)-
          1
          2
          (a-1)-
          2
          3
          ]2的值;
          (2)計算
          2
          3
          lg8+lg25+lg2•lg50+lg25的值.
          分析:(1)先利用有理指數(shù)冪的運算性質化簡,然后代入a,b的值計算;
          (2)直接利用對數(shù)的運算性質化簡求值.
          解答:解:(1)[a-
          3
          2
          b(ab-2)-
          1
          2
          (a-1)-
          2
          3
          ]2

          =[a-
          3
          2
          a
          2
          3
          a-
          1
          2
          b2]2
          =(a-
          3
          2
          +
          2
          3
          -
          1
          2
          b2)2

          =(a-
          4
          3
          b2)2
          =a-
          8
          3
          b4

          a=
          1
          2
          ,b=
          1
          32
          ,
          ∴原式=(
          1
          2
          )-
          8
          3
          (
          1
          32
          )4
          =(2-
          1
          2
          )-
          8
          3
          (2-
          1
          3
          )4
          =20=1;
          (2)
          2
          3
          lg8+lg25+lg2•lg50+lg25

          =2lg2+lg25+lg2(1+lg5)+2lg5
          =2(lg2+lg5)+lg25+lg2+lg2•lg5
          =2+lg5(lg5+lg2)+lg2
          =2+lg5+lg2=3.
          點評:本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值,考查了對數(shù)的運算性質,關鍵是對運算性質的記憶,是基礎題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a≥
          12
          ,函數(shù)f(x)=-a2x2+ax+c(a,c∈R),對x∈[0,1],均有f(x)≤1成立,則c的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a≥
          1
          2
          ,f(x)=-a2x2+ax+c.
          (1)如果對任意x∈[0,1],總有f(x)≤1成立,證明c≤
          3
          4
          ;
          (2)已知關于x的二次方程f(x)=0有兩個不等實根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求實數(shù)c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•湖北模擬)已知a=(
          1
          2
          )-1.1,b=20.6,c=21og52
          ,則a、b、c的大小關系為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a∈[
          1
          2
          ,2]
          ,若f(x)=ax2-4x+2在區(qū)間[1,4]上最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a).
          (1)求g(a)的解析式;
          (2)討論g(a)在[
          1
          2
          4
          5
          ]
          上的單調性;
          (3)當a∈[
          1
          2
          4
          5
          ]
          時,證明2a2+4≥g(a).

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