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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設點P（1，2）在函數f（x）=
          		ax+b
          的圖象上，又在它反函數的圖象上，則a，b的值分別為（　�。�
          A．2，2B．-3，7C．1，3D．-1，5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一：由已知得：
          		a+b
          =2，即a+b=4，
          又由 y=
          		ax+b
          解x得：x=
          1
          a
          (y2-b)          ，
          則 y=
          		ax+b
          的反函數為 y=
          1
          a
          (x2-b)          ，
          ∵點（1，2）在反函數的圖象上
          ∴2=
          1
          a
          (1 -b)
          與a+b=4聯立解得：a=-3，b=7，
          法二：由已知點（1，2）在 y=
          		ax+b
          的圖象上
          則 
          		a+b
          =2，即a+b=4，
          又∵互為反函數的函數圖象關于y=x對稱
          ∴點（2，1）也在函數 y=
          		ax+b
          的圖象上
          由此得：
          		2a+b
          =1          ，即：2a+b=1，
          將此與a+b=4聯立解得：a=-3，b=7，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設點P（1，2）在函數f（x）=
          		ax+b
          的圖象上，又在它反函數的圖象上，則a，b的值分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設點P（1，2）在函數f（x）=數學公式的圖象上，又在它反函數的圖象上，則a，b的值分別為

          1. A.
            2，2
          2. B.
            -3，7
          3. C.
            1，3
          4. D.
            -1，5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2002-2003學年廣東省廣州86中高一（上）10月月考數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設點P（1，2）在函數f（x）=的圖象上，又在它反函數的圖象上，則a，b的值分別為（ ）
          A．2，2
          B．-3，7
          C．1，3
          D．-1，5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知f(x)=(a、b、c是常數)的反函數是f-1(x)=,求a+b+c的值.
          (2)設點P(-1,-2)既在函數f(x)=ax2+b(x≤0)的圖象上,又在f(x)的反函數的圖象上,求f-1(x).
          

			
          

			
          
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