Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l： （ 為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線P（x0 ， y0）上點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，Q為曲線C2上的動點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，得直角坐標(biāo)方程 ，

直線l： ，消去參數(shù)，可得普通方程l：x+2y﹣3=0

（2）解： ，直角坐標(biāo)為（2，2）， ，

M到l的距離d= = ，從而最大值為 ．

【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；（2） ，直角坐標(biāo)為（2，2）， ，利用點(diǎn)到直線l的距離公式能求出點(diǎn)M到直線l的最大距離．