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          給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題:
          ①的定義域是,值域是;②點是的圖像的對稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)在上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是（  ）
          A．①④B．①③C．②③D．②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          

          解析試題分析：：由題意知，，則得到，則命題①為真命題；由于時，，但由于，故函數(shù)不是中心對稱圖形，故命題②為假命題；由題意知，函數(shù)，故它的最小正周期為1，則命題③為真命題；由于，，則得到f（x）=x-{x}為分段函數(shù)，且在，為增函數(shù)，但在區(qū)間上不是增函數(shù)，故命題④為假命題．正確的命題為①③，故答案為①③．
          考點：命題的真假判斷與應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①命題p：∈R，sinx≤1，則：∈R，sinx＜1．
          ②當a≥1時，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為非空．
          ③當x＞0時，有l(wèi)nx＋≥2．
          ④設復數(shù)z滿足（1－i）z＝2i，則z＝1－i．
          其中真命題的個數(shù)是（      ）
          A．0 B．1 C．2 D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設是平面內兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則是的(      )
          A．充要條件 B．充分不必要條件 
          C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果命題“”為假命題，則（   ）
          A．均為假命題 B．均為真命題 
          C．中至少一個為真命題 D．中至多有一個為真命題 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若，則“”是“”的（   ）
          A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 
          C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          命題“存在,使”的否定是（  ）
          A．存在,使 
          B．不存在,使 
          C．對于任意,都有 
          D．對于任意,都有 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          有下列四個命題：
          ①函數(shù)的值域是；
          ②平面內的動點P到點和到直線的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
          ③直線與平面相交于點B，且與內相交于點C的三條互不重合的直線所成的角相等，則；
          ④若，則
          其中正確的命題的編號是（    ）
          A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知且，則“”是 “”的（    ） 
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件 
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          命題“，”的否定是（   ）
          A．， B．， 
          C．， D．， 
          

			
          

			
          
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