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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           設{an}為等差數列，{bn}為等比數列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前n項和S10及T10.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          S10=10a1+d=－
           ∵{an}為等差數列，{bn}為等比數列，∴a2+a4=2a3,b2·b4=b32,
          已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,
          得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.
          由a1=1,a3=，知{an}的公差d=－,
          ∴S10=10a1+d=－.
          由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=－,
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數列中前n項的和，求數列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設{an}是正數組成的數列，其前n項和為Sn，并且對于所有的自然數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
          (1)寫出數列{an}的前3項.
          (2)求數列{an}的通項公式(寫出推證過程).
          (3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
          (1)求證: 數列{an}是等比數列；
          (2)設數列{an}的公比為f(t)，作數列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求數列{bn}的通項bn；
          (3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           據有關資料，1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達到7.4×108噸，占地562.4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開采各種礦石20噸，設環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資，計劃以后每年遞增20%的回收量，試問:
          (1)2001年回收廢舊物資多少噸？
          (2)從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸(精確到萬噸)？
          (3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數，其中p>0,p+q>1。對于數列，設它的前n項之和為，且。
          （1）求數列的通項公式；
          （2）證明：（3）證明：點，，，，共線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分) 已知曲線C：的橫坐標分別為1和，且a1=5，數列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且）．設區(qū)間，當時，曲線C上存在點使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
          (1)    證明：是等比數列；
          (2)    當對一切恒成立時，求t的取值范圍；
          (3)    記數列{an}的前n項和為Sn，當時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數列中，，，求．
          

			
          

			
          
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