Question

【題目】設(shè)k∈R，對(duì)任意的向量 ， 和實(shí)數(shù)x∈[0，1]，如果滿足 ，則有 成立，那么實(shí)數(shù)λ的最小值為（ ）
A.1
B.k
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)向量 = 時(shí)，可得向量 ， 均為零向量，不等式成立；
當(dāng)k=0時(shí)，即有 = ，則有 ，即為x| |≤λ| |，
即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；
當(dāng)k≠0時(shí)， ≠ ，由題意可得有 = | |，
當(dāng)k＞1時(shí)， ＞| ﹣ |，
由| ﹣x |≤| ﹣ |＜| |，可得：
≤1，則有 ≥1，即λ≥k．
即有λ的最小值為 ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向量的三角形法則的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形加法法則的特點(diǎn)：首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．