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          （本小題滿分１２分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且方程有一根為
          （I）求（II）求的通項(xiàng)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，
          有一根為于是
          解得                                                       ……2分
          當(dāng)n=2時(shí)，有一根為于是
          解得            。                                         ……5分
          （Ⅱ）由題設(shè)
          即                          
          當(dāng)
                       ①
          由（Ⅰ）知

          由①可得
          由此猜想                                     ……8分
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)結(jié)論。
          (i)n=1時(shí)已知結(jié)論成立。
          (ii)假設(shè)n=k時(shí)結(jié)論成立，即
          當(dāng)n=k+1時(shí)，由①得
          即          ，
          故n=k+1時(shí)結(jié)論也成立。
          綜上，由(i)、(ii)可知對(duì)所有正整數(shù)n都成立。               ……10分
          于是當(dāng)
          又n=1時(shí)，所以{}的通項(xiàng)公式為1,2,3,…。
          ……12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）在數(shù)列中，已知，（.
          （1）求證：是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數(shù)”為（）．已知數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為，記（）．
          （1）比較與的大�。�
          （2）設(shè)函數(shù)，對(duì)（1）中的數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數(shù)列，設(shè)為前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列滿足且，則等于         （   ）
          、      、           、     、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)（）滿足，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          (Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)，的直線的方程；
          (Ⅱ)已知點(diǎn)（）在，兩點(diǎn)確定的直線上，求數(shù)列通項(xiàng)公式.
          （Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求對(duì)于所有，能使不等式成立的最大實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
          (1)求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)Sn＝，bn＝f()＋1.記Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，試求Tn，并證明Pn<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則S9等于（   ）
          A．18B．36C．45D．60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理）對(duì)于數(shù)列，如果存在最小的一個(gè)常數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè) ，數(shù)列前項(xiàng)的和分別記為，則三者的關(guān)系式_____________________
          （文）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么滿足的正整數(shù)=________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則              
          

			
          

			
          
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