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        1. 已知直線l經(jīng)過點(2,1),且和直線x-
          3
          y-3=0
          的夾角等于30°,求直線l的方程.
          分析:先根據(jù)兩條直線的夾角公式求出直線的斜率,用點斜式寫出直線的方程,并化為一般式.
          解答:解:設(shè)l的斜率為k,由題意得tan30°=
          |
          3
          3
          -k|
          |1+
          3
          3
          k|
          =
          3
          3
          ,解得k1=0,k2=
          3

          ∴k1=0時,直線方程為y=1,
          當(dāng)k2=
          3
          時,直線的方程為 y-1=
          3
          (x-2),

          ∴直線l的方程為y=1,或
          3
          x-y+1-2
          3
          =0
          點評:本題考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用,以及用點斜式求直線的方程,最后化為一般式.
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