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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，是的中點，求證： 
          （1）平面 ；
          （2）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）連接AC交BD于O，連接OE，由題意可證得OE∥PA，利用線面平行的判斷定理可得PA∥平面EDB．
          （2）由線面垂直的定義可得PD⊥AD，且AD⊥CD，據(jù)此可知AD⊥平面PCD，故AD⊥PC．
          （1）連接AC交BD于O，連接OE，
          ∵底面ABCD是正方形，∴O為AC中點，
          ∵在△PAC中，E是PC的中點，
          ∴OE∥PA，
          ∵OE平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA∥平面EDB．
          （2）∵側棱PD⊥底面ABCD，AD底面ABCD，
          ∴PD⊥AD，
          ∵底面ABCD是正方形，
          ∴AD⊥CD，
          又PD∩CD=D，
          ∴AD⊥平面PCD．
          ∴AD⊥PC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側棱與底面成銳角，點在底面上的射影落在邊上．
          (Ⅰ) 求證：平面； 
          （Ⅱ) 當為何值時，，且為的中點？
          (Ⅲ) 當，且為的中點時，若，四棱錐的體積為，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  圖像上的點P（  ，t ）向左平移s（s﹥0） 個單位長度得到點P′.若 P′位于函數(shù)y=sin2x的圖像上，則( )
          A.t=  ，s的最小值為 
          B.t=  ，s的最小值為 
          C.t=  ，s的最小值為 
          D.t=  ，s的最小值為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小值為．
          ⑴設，求證： 在上單調遞增；
          ⑵求證： ；
          ⑶求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a>b>0）的離心率為  ，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面積為1.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設P的橢圓C上一點，直線PA與Y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N。求證：lANl  lBMl為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
          （1）設a=2,b=  .
          ①求方程f（x）=2的根；
          ②若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求實數(shù)m的最大值；
          （2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2有且只有1個零點，求ab的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．
          (1)證明：BE⊥DC；
          (2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
          (3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
          （1）求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若f（x）存在極值點x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
          （3）設a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價x(元)
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量y(件)
          90
          84
          83
          80
          75
          68
          (1)求回歸直線方程＝bx＋a；（其中，，，，）；
          (2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
          

			
          

			
          
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