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          四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱于點(diǎn).

          （1）求四面體的體積；
          （2）證明：四邊形是矩形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）證明見解析.

          試題分析：（1）由該四面體的三視圖可知：，，
          所以平面，故四面體體積，即可求出四面體的體積.
          （2）由該四面體的三視圖可知：，
          由題設(shè)，∥面，面面，面面，所以∥，∥，所以∥，同理可得∥，即得四邊形是平行四邊形，同時(shí)可證，即證四邊形是矩形；
          試題解析：
          （1）由該四面體的三視圖可知：
          ，
          平面
          四面體體積
          （2）由該四面體的三視圖可知：
          ，
          由題設(shè)，∥面
          面面
          面面
          ∥，∥，  ∥.
          同理∥，∥，  ∥.
          四邊形是平行四邊形
          又
          平面
           
          ∥,∥

          四邊形是矩形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
          π
          2
          ），且AB=AC=AD=2，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則EF的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該四棱錐的四條側(cè)棱長之和等于_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）
          （1）試說出該幾何體是什么幾何體；
          （2）按實(shí)際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)
          A．2＋＋B．2(1＋)＋
          C．D．2＋＋
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為   .
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （5分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案