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          已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           （1）橢圓的方程為  ；（2）直線被圓截得的弦長的取值范圍是
          （1）由,
          得,
          則由,解得F（3,0）
          設(shè)橢圓的方程為,則,
          解得  所以橢圓的方程為  
          （2）因為點在橢圓上運動,所以,  
          從而圓心到直線的距離.
          所以直線與圓恒相交
          又直線被圓截得的弦長為

          由于,所以,則,
          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)在及之間的一段圖象可以近似地看作直線，
          且，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與圓相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線的方程為                  。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線過點M（1，2），且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點分別是A、B，（如圖，注意直線與坐標(biāo)軸的交點都在正半軸上）
          （1）若三角形AOB的面積是4，求直線的方程。
          （2）求過點N（0，1）且與直線垂直的直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線與軸的交點為，把直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
          求得到的直線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若直線mx+y+2=0與線段AB有交點，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的中心為點，一條邊所在的直線的方程是，求正方形其他三邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y=1平行,則m的值為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點在直線的左上方，則的取值范圍是             .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案