已知數(shù)列{C
n}，其中
Cn=2n+3n，且數(shù)列{C
n+1-PC
n}為等比數(shù)列，則常數(shù)P=
．
分析：由
Cn=2n+3n求出數(shù)列{C
n+1-PC
n}的通項公式，利用{C
n+1-PC
n}為等比數(shù)列得到
=，代值整理后即可求得P的值．
解答：解：由
Cn=2n+3n，得：
Cn+1=2n+1+3n+1，
∴C
n+1-PC
n=2
n+1+3
n+1-P•2
n-P•3
n=（2-P）•2
n+（3-P）•3
n．
∵數(shù)列{C
n+1-PC
n}為等比數(shù)列，
∴
=，即
| (2-P)•22+(3-P)•32 |
| (2-P)•2+(3-P)•3 |
=| (2-P)•23+(3-P)•33 |
| (2-P)•22+(3-P)•32 |
．
整理得：P
2-5P+6=0，解得：P=2或P=3．
故答案為：2或3．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，其前n項和為
Sn=n2+n（n∈N
*）．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式，并證明數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列；
（II）設(shè)c
n=
，數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n，求使不等式
Tn＞對一切n∈N
*都成立的最大正整數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}，其前n項和為S
n，點（n，S
n）在以F（0，
）為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線上，數(shù)列{b
n}滿足b
n=2
an．
（1）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=a
n×b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，其前n項和為S
n，點（n，S
n）在以F（0，
）為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線上，數(shù)列{b
n}滿足b
n=2
an．
（1）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=a
n×b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年貴州省五校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，其前n項和為
（n∈N
*）．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式，并證明數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列；
（II）設(shè)c
n=
，數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n，求使不等式
對一切n∈N
*都成立的最大正整數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（五）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，其前n項和為S
n，點（n，S
n）在以F（0，
）為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線上，數(shù)列{b
n}滿足b
n=2
．
（1）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=a
n×b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n．
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