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        1. 【題目】已知向量 =(4,3), =(2,﹣1),O為坐標(biāo)原點,P是直線AB上一點.
          (1)若點P是線段AB的中點,求向量 與向量 夾角θ的余弦值;
          (2)若點P在線段AB的延長線上,且| |= | |,求點P的坐標(biāo).

          【答案】
          (1)解:∵點P是線段AB的中點,∴點P的坐標(biāo)為 ,即(3,1),

          = =


          (2)解:設(shè)P(x,y),由點P在線段AB的延長線上,且 ,

          ,∴ ,

          ,

          解得:

          ∴點P的坐標(biāo)為(﹣2,﹣9).


          【解析】(1)利用中點坐標(biāo)公式可得P,再利用向量夾角公式即可得出.(2)設(shè)P(x,y),由點P在線段AB的延長線上,且 ,可得 ,即 ,利用向量相等即可得出.

          練習(xí)冊系列答案
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          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          (1)求直線AB的斜率;

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          (1)若a=1,求Cl的交點坐標(biāo);

          (2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.

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          【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為OD、E、F為圓O上的點,△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后,分別以BC,CAAB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得DE、F重合,得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時,所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______。

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          求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

          證明:b>3a;

          這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于,求a的取值范圍。

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