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				如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：第一步，過(guò)點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1，

          記∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2，記∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3，記∠CDE3=α3；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則用αn和αn+1表示的遞推關(guān)系式是αn+1=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得，2，2，，結(jié)合此規(guī)律進(jìn)行歸納推理即可求解
          解答：解：由題意可得，2即
          2即
          即
          …
          由以上規(guī)律可得，即
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
          （I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
          （II）求二面角B-AC-A1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
          （I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
          （II）若AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：第一步，過(guò)點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1，

          記∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2，記∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3，記∠CDE3=α3；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則用αn和αn+1表示的遞推關(guān)系式是αn+1=
          π-2αn
          4
          π-2αn
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示的RT△ABC中有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，若a×c=4，則b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案