Question

【題目】某公司為了提高利潤，從2012年至2018年每年對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進進行投資，投資金額與年利潤增長的數(shù)據(jù)如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投資金額（萬元）	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
年利潤增長（萬元）	6.0	7.0	7.4	8.1	8.9	9.6	11.1

（1）請用最小二乘法求出關于的回歸直線方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從2012—2018年這7年中抽出三年進行調(diào)查，記年利潤增長－投資金額，設這三年中（萬元）的年份數(shù)為，求隨機變量的分布列與期望.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1）.（2）答案見解析

【解析】

（1）求出，，根據(jù)公式求出，即可求得答案；

（2）由所給數(shù)據(jù)可得，的可能取值為1，2，3，求得即可求得答案.

（1）

，

，

故關的回歸直線方程為：，

（2）由表格可知，年這年中

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
	1.5	2	1.9	2.1	2.4	2.6	3.6

的可能取值為1，2，3

可得：

	1	2	3