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          （08年安慶市二模）（14分）若，分別為雙曲線的左右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的左支上，M在右準線上，且滿足，
          （1）求此雙曲線的離心率；
          （2）若此雙曲線過點，求該雙曲線的方程；
          （3）設（2）中雙曲線的虛軸端點為、（在y軸正半軸上），是否存在經(jīng)過點的直線l與雙曲線交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過點？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由知，四邊形PF1OM為平行四邊形，又由知其為菱形，設半焦距為c，由
          又舍去）…………………4分
          （2）因為，所以c= 2a. 設雙曲線方程為，將點（2，）代入得，
          即所求的雙曲線方程為 …………………………………………………8分
          （3）依題意得B1（0，3），B2（0，-3），假設滿足條件的直線存在，顯然斜率存在，設方程為.因為雙曲線的漸近線為時,AB與雙曲線只有一個交點，
          所以，因為
          又因為以線段AB為直徑的圓過點B1，所以
          于是，所以.
          故滿足條件的直線存在，其方程為…………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安慶市二模） （14分）如圖，正三棱柱所有棱長都是2，D是棱AC的中點，E是棱CC1的中點，AE交A1D于點H。
          （1）求證：AE⊥平面A1BD；
          （2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
          （3）求點B1到平面A1BD的距離。
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安慶市二模）（14分）若函數(shù)．
          （1）求方程的實數(shù)根；
          （2）若方程（a為實數(shù)）在R上有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺了一項機動車駕照考試的規(guī)定：要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可以領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，對于四次考試都未通過者，須進入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。
          （1）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望；
          （2）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安慶市二模理） （14分）如圖，是棱長為1的正方體，是四棱錐，且平面，。
          （1）求直線與平面所成角的正切值；
          （2）求證：直線平行于平面；
          （3）求點到平面的距離。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安慶市二模理）（12分）        設點A、B是直線與拋物線的兩個交點，拋物線上的動點M在A、B兩點間移動，如圖所示。
                   （1）試求M的坐標，使得△MAB的面積最大；
                   （2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。 
            
          

			
          

			
          
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