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          設φ∈(0，
          π
          4
          )          ，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），且f(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的最大值及相應的x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵f(
          π
          4
          )=sin2(
          π
          4
          +φ)=
          1
          2
          [1-cos(
          π
          2
          +2φ)]=
          1
          2
          (1+sin2φ)=
          3
          4
          ，∴sin2φ=
          1
          2
          （4分）
          ∵φ∈(0，
          π
          4
          )          ，∴2φ∈(0，
          π
          2
          )          ，∴2φ=
          π
          6
          ，φ=
          π
          12
          ．（6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=sin2(x+
          π
          12
          )=-
          1
          2
          cos(2x+
          π
          6
          )+
          1
          2
          （8分）
          ∵0≤x≤
          π
          2
          ，∴
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          7π
          6
          （9分）
          當2x+
          π
          6
          =π          ，即x=
          5π
          12
          時，cos(2x+
          π
          6
          )          取得最小值-1（11分）
          ∴f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值為1，此時x=
          5π
          12
          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設θ∈(0，
          π
          4
          )          ，則二次曲線x2ctgθ-y2tgθ=1的離心率取值范圍（　�。�
          
                
          A、(0，
          1
          2
          )
          B、(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )
          C、(
          		2
          2
          ，
          		2
          )
          D、(
          		2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設φ∈(0，
          π
          4
          )          ，函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），且f(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          2
          ]          ，求f（x）的最大值及相應的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{xn}，{yn}滿足x1=y1=1，x2=y2=2，并且xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0，yn+1-（λ+1）yn+λyn-1≥0（λ為非零參數(shù)，n=2，3，4，…）．
          （1）若x1，x3，x5成等比數(shù)列，求參數(shù)λ的值；
          （2）當λ＞0時，證明xn+1-yn+1≤xn-yn（n∈N*）；
          （3）設0＜λ＜1，k∈N*，證明：（x2-x1）+（x4-x2）+（x6-x3）+…+（x2k-xk）＜
          1(1-λ)2
          (k∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設θ∈(0，
          π
          4
          )          ，則二次曲線x2ctgθ-y2tgθ=1的離心率取值范圍（　�。�
          A．(0，
          1
          2
          )          		B．(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )          		C．(
          		2
          2
          ，
          		2
          )          		D．(
          		2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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