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          【題目】某廠包裝白糖的生產(chǎn)線，正常情況下生產(chǎn)出來(lái)的白糖質(zhì)量服從正態(tài)分布（單位：）.
          （Ⅰ）求正常情況下，任意抽取一包白糖，質(zhì)量小于的概率約為多少？
          （Ⅱ）該生產(chǎn)線上的檢測(cè)員某天隨機(jī)抽取了兩包白糖，稱得其質(zhì)量均小于，檢測(cè)員根據(jù)抽檢結(jié)果，判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，要求立即停產(chǎn)檢修，檢測(cè)員的判斷是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理巾.
          附：，則，，.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）0.0013 （Ⅱ）見解析
          【解析】
          （Ⅰ）由正常情況下生產(chǎn)出來(lái)的白糖質(zhì)量服從正態(tài)分布（單位：），要求得正常情況下，任意抽取一包白糖，質(zhì)量小于的概率，化為的形式，然后求解即可;
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知正常情況下，任意抽取一包白糖，質(zhì)量小于的概率為0.0013，可求得隨機(jī)抽取兩包檢查，質(zhì)量都小于的概率幾乎為零，即可判定檢測(cè)員的判斷是合理的。
          解：（Ⅰ）設(shè)正常情況下，該生產(chǎn)線上包裝出來(lái)的白糖質(zhì)量為，由題意可知。
          由于，所以根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性與“原則”可知
          .
          (Ⅱ)檢測(cè)員的判斷是合理的. 
          因?yàn)槿绻a(chǎn)線不出現(xiàn)異常的話，由（Ⅰ）可知，隨機(jī)抽取兩包檢查，質(zhì)量都小于的概率約為，幾乎為零，但這樣的事件竟然發(fā)生了，所以有理由認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常，檢測(cè)員的判斷是合理的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底，為實(shí)常數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)雙曲線（，）的右焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.直線交拋物線于點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，，，M是AB的中點(diǎn)．
          （1）求證:;
          （2）求二面角的余弦值;
          （3）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得直線AP與平面ABE所成的角為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓， 是圓M內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為曲線E
          （1）求曲線E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)D(0，3)作直線m與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C滿足 (O為原點(diǎn))，求四邊形OACB面積的最大值，并求此時(shí)直線m的方程；
          （3）已知拋物線上，是否存在直線與曲線E交于G，H，使得G，H的中點(diǎn)F落在直線y=2x上，并且與拋物線相切，若直線存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最小值為0．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，且，，求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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