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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進而求得a和b的關(guān)系，進而根據(jù)c=
          		a2+b2
          求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
          解答：解：設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，則雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x
          ∵兩條漸近線互相垂直，
          ∴
          b
          a
          ×（-
          b
          a
          ）=-1
          ∴a2=b2，
          ∴c=
          		a2+b2
          =
          		2
          a
          ∴e=
          c
          a
          =
          		2
          ．
          故選C．
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對雙曲線基礎(chǔ)知識的把握，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中假命題 是（　�。�
          
                
          A、離心率為
          		2
          的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
          B、過點（1，1）且與直線x-2y+
          		3
          =0          垂直的直線方程是2x+y-3=0
          C、拋物線y2=2x的焦點到準(zhǔn)線的距離為1
          D、
          x2
          32
          +
          y2
          52
          =1          的兩條準(zhǔn)線之間的距離為
          25
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么雙曲線的離心率為（  
）
          


            A. 2        B.
        C.
        D.

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案