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				已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的離心率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進(jìn)而求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c=
          		a2+b2
          求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
          解答：解：設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1，則雙曲線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x
          ∵兩條漸近線互相垂直，
          ∴
          b
          a
          ×（-
          b
          a
          ）=-1
          ∴a2=b2，
          ∴c=
          		a2+b2
          =
          		2
          a
          ∴e=
          c
          a
          =
          		2

          故答案為：
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的把握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，。
          

          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
          （2）如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過(guò)點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。
            
             （1）求雙曲線的方程；
            
          （2）直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近
            
                 線的距離為1，則雙曲線方程為            ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案