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				在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先依據(jù)題中△ABC中底邊BC的確定性建立適當?shù)淖鴺讼�，再�?jù)：“AB和AC上中線的和為39”得出G點軌跡以B、C為其兩焦點的橢圓，最后依據(jù)橢圓的標準方程寫出頂點A的軌跡方程即可．
          解答：解：以BC所在直線為x軸，BC邊中點為原點，
          則B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，
          可知 
          ∴G點軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點G點軌跡方程為 ，去掉（13，0）、（-13，0）兩點，
          故答案為：（y≠0）
          點評：方程的求解利用了直譯法，對應(yīng)的軌跡則需對照橢圓的定義．解題時，一要注意正確建立坐標系；二應(yīng)注意軌跡的純先粹性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-5y+1=0，若點B的坐標為（1，2），求邊AB所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在△ABC中，BC邊的中點M為(－，)，直線AC的方程為x＋1＝0，直線AB的方程為x＋y－1＝0，求直線BC的方程．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，BC邊長為24，AC、AB邊上的中線長之和等于39．若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：______．
          

			
          

			
          
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