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        1. 【題目】如圖所示的幾何體中,是菱形,,平面,.

          1)求證:平面平面;

          2)求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

          【答案】1)證明見解析;(2.

          【解析】

          1)取中點(diǎn),連結(jié),設(shè),連結(jié),,先證明,

          ,可證得平面,又,故平面,即得證.

          2)如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,求解平面與平面的法向量,利用二面角的向量公式即得解.

          1)證明:取中點(diǎn),連結(jié),設(shè),連結(jié),

          在菱形中,,

          平面,平面,,

          ,,平面,平面,

          分別是,的中點(diǎn),,,

          ,,且,

          四邊形是平行四邊形,則,平面,

          平面,平面平面.

          2)由(1)中證明知,平面,則,兩兩垂直,以

          ,所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

          是菱形,

          得,,,則,

          ,,

          ,,

          設(shè)平面的一個(gè)法向量為,

          ,即,

          ,求得,所以

          同理,可求得平面的一個(gè)法向量為,

          設(shè)平面與平面構(gòu)成的二面角的平面角為,則

          ,又,

          ,

          平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①命題,,則,

          ②命題“若,則”的逆否命題為:“若,則

          ③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件

          ④若,則的最小值為4

          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

          A.1B.2C.3D.4

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          【題目】中,,,分別為內(nèi)角,的對(duì)邊,且滿.

          1)求的大;

          2)再在①,②,③這三個(gè)條件中,選出兩個(gè)使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問題中,并解答問題.________,________,求的面積.

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          A.B.C.D.

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          A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

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          A. B. C. D.

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          1)求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程;

          2)已知直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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          ②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA,點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離,則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分;

          ③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn),若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),且平面,則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段;

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          A.1B.2C.3D.4

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          1)若參與游戲的家長對(duì)小孩的飲食習(xí)慣完全不了解.

          )求他們?cè)谝惠営螒蛑,?duì)四種食物排出的序號(hào)完全不同的概率;

          )求X的分布列(簡要說明方法,不用寫出詳細(xì)計(jì)算過程);

          2)若有一組小孩和家長進(jìn)行來三輪游戲,三輪的結(jié)果都滿足X4,請(qǐng)判斷這位家長對(duì)小孩飲食習(xí)慣是否了解,說明理由.

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