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          【題目】如圖所示：在正方體中，設直線與平面所成角為，二面角的大小為，則為（ ）
          A. B. C. D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          連結BC1，交B1C于O，連結A1O，則∠BA1O是直線A1B與平面A1DCB1所成角θ1，由BC⊥DC，B1C⊥DC，知∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，由此能求出結果．
          連結BC1，交B1C于O，連結A1O，∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，
          ∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直線A1B與平面A1DCB1所成角θ1，
          ∵BO＝A1B，∴θ1＝30°；∵BC⊥DC，B1C⊥DC，∴∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，
          ∵BB1＝BC，且BB1⊥BC，∴θ2＝45°．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角的外接圓的半徑為1，，則的面積的取值范圍為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

          （1）求證：CD⊥平面ADD1A1
          （2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為  ，求k的值
          （3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          已知，函數(shù)．
          （I）當為何值時， 取得最大值？證明你的結論；
          （II） 設在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （III）設，當時， 恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a=3，b=2  ，∠B=2∠A．
          （1）求cosA的值；
          （2）求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． 

          （1）求證：AA1⊥平面ABC；
          （2）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
          （3）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足|  |=|  |=    =2，則點集{P|  =λ  +μ  ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束．設甲每次投籃投中的概率為  ，乙每次投籃投中的概率為  ，且各次投籃互不影響．
          （1）求甲獲勝的概率；
          （2）求投籃結束時甲的投籃次數(shù)ξ的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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