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				數(shù)列{an}滿足：，記，若對任意的n（n∈N+）恒成立，則正整數(shù)t的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出 數(shù)列{an2}的通項公式，令 g（n）=S2n+1-Sn，化簡g（n）-g（n+1）的解析式，判斷符號，得出g（n）為減數(shù)列的結(jié)論，從而得到 ，可求正整數(shù)t的最小值．
          解答：解：∵數(shù)列{an}滿足：，∴-=4，
          ∴數(shù)列{an2}是以4為公差、以1為首項的等差數(shù)列，
          易得：，令 g（n）=S2n+1-Sn，
          而g（n）-g（n+1）=，為減數(shù)列，
          所以：，而t為正整數(shù)，所以，tmin=10
          點評：本題考查利用數(shù)列的遞推式求通項公式及函數(shù)的恒成立問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
          n-λn+1
          an          ，其中λ∈R，n=1，2，…．給出下列命題：
          ①?λ∈R，對于任意i∈N*，ai＞0；
          ②?λ∈R，對于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0；
          ③?λ∈R，m∈N*，當i＞m（i∈N*）時總有ai＜0．
          其中正確的命題是
          ①③
          ①③
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1，x2滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，數(shù)列{an}滿足a1=0，且對任意n∈N*，an=f（n），則f（2010）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），
          已知a3=95．
          （1）求a1，a2；
          （2）是否存在一個實數(shù)t，使得bn=
          13n
          (an+t)(n∈N*)          ，且{bn}為等差數(shù)列？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ）．又數(shù)列{an}滿足，a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an2
          ．
          （I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
          （ II ）求f（an）的表達式；
          （III）設(shè)bn=-
          1
          2f(an)
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，n，使得
          4Tn-m
          4Tn+1-m
          ＜
          1
          2
          成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f(x)=
          1
          f(-x)
          ，且f（0）=1，f（x）在R上為減函數(shù)；若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)          ；
          （1）求{an}通項公式；
          （2）當a＞1時，不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ＞
          12
          35
          (loga+1x-logax+1)          對不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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