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          某校高一年級60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 

          （1）求成績在區(qū)間的頻率；
          （2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績在[90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）分布列詳見解析，.

          試題分析：本題主要考查頻率分步直方圖和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生的讀圖能力、分析問題和解決問題的能力、計算能力.第一問，利用頻率分布直方圖可知，所有頻率之和為1，所有可以求出成績在的頻率；第二問，通過頻率分布直方圖分別求出和內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，先列出的可能取值，再分別求出每一種情況下的概率列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：（1）因為各組的頻率之和為1，所以成績在區(qū)間的頻率為
          ，             3分
          （2）由已知和（1）的結(jié)果可知成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人，
          成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有人，       4 分
          依題意，ξ可能取的值為0，1，2，3                       5 分

          所以ξ的分布列為
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




           
           10分
          則均值Eξ=        12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：
          x
          		35
          		40
          		45
          		50
          y
          		56
          		41
          		28
          		11
          (1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
          (2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
          (3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當(dāng)銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
          (2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求獲得參賽資格的人數(shù)；
          (2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績；
          (3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號；
          （1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
          （下面摘取了第7行到第9行）

          （2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
          人數(shù)
          		數(shù)學(xué)
          優(yōu)秀
          		良好
          		及格
          地理
          		優(yōu)秀
          		7
          		20
          		5
          良好
          		9
          		18
          		6
          及格
          		a
          		4
          		b
          （3）在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三有甲、乙兩個班，在某次數(shù)學(xué)測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：
          甲
          		 
          		乙
          9　8
          		8
          		4 　8　9
          2　1　0
          		9
          		  6
           
          （1）求；
          （2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在 之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
          組別
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          人數(shù)
          		50
          		100
          		150
          		150
          		50
           
          （1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 
          組別
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          人數(shù)
          		50
          		100
          		150
          		150
          		50
          抽取人數(shù)
          		 
          		6
          		 
          		 
          		 
           
          （2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個命題：
          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②若兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于；
          ③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
          ④對分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大．其中真命題的序號為（    ）
          A．①④B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:
          年齡
          (歲)
          		[15,25)
          		[25,35)
          		[35,45)
          		[45,55)
          		[55,65)
          		[65,75]
          頻　數(shù)
          		5
          		10
          		15
          		10
          		5
          		5
          贊成
          人數(shù)
          		4
          		8
          		9
          		6
          		4
          		3
          (1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
          (2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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