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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).它與曲線交于兩點.
          （1）求的長；
          （2）在以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得，
          得，即可求解的長；
          （2）易得點在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，根據(jù)中點坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參數(shù)，再由的幾何意義可得點到的距離。.
          試題解析：（1）把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡得，
          設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為和，則，
          所以.
          （2）易得點在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，
          根據(jù)中點坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參數(shù)為，
          所以由的幾何意義可得點到的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）設(shè).
          ①若，曲線在處的切線過點，求的值；
          ②若，求在區(qū)間上的最大值.
          （2）設(shè)在， 兩處取得極值，求證： ， 不同時成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點在軸上，且橢圓的焦距為2．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，過作軸且與橢圓交于另一點， 為橢圓的右焦點，求證：三點在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標(biāo)準(zhǔn)完成高峰論壇會議期間的志愿服務(wù)工作，將從27所北京高校招募大學(xué)生志愿者，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（，表示丟失的數(shù)據(jù)）
          無意愿
          有意愿
          總計
          男
          40
          女
          5
          總計
          25
          80
          （1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；
          （2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學(xué)中，3個是大學(xué)三年級同學(xué)，2個是大學(xué)四年級同學(xué).現(xiàn)從這5個同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，求這2個同學(xué)是同年級的概率.
          附參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.
          0.40
          0.25
          0.10
          0.010
          0.005
          0.001
          0.708
          1.323
          2.706
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
          (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
          (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差x (℃)
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y(顆)
          23
          25
          30
          26
          16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
          (1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；
          (2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若且時， 恒成立，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若點，直線與交與， ，求， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試，年部組織任課教師對這次考試進(jìn)行成績分析.現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間（滿分100分，成績不低于40分），現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；
          （Ⅱ）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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