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        1. 已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函數(shù) f(x)=a.·b+.

          (1)求 f(x)的最小正周期,并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)0≤x≤時(shí),求函數(shù) f(x)的值域.

           

          【答案】

          解:(1) f(x)=sinxcosx-cos2x+

          sin2x- (cos2x+1)+sin2x-cos2x=sin(2x-),

          所以 f(x)的最小正周期為π.

          令sin(2x-)=0,得2x-=kπ,∴x=,k∈Z.

          故所求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為(,0)(k∈Z).

          (2)∵0≤x≤,∴-≤2x-.

          ∴-≤sin(2x-)≤1,

          即 f(x)的值域?yàn)閇-,1].

          【解析】略

           

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