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          己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點、Q在雙曲線的右支上，點 （，0）到直線的距離為1．
            
          （1）若直線的斜率為且有,求實數(shù)的取值范圍；
            
          （2）當時，的內(nèi)心恰好是點，求此雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  或 （2）  
            
          解析:
          設直線的方程為：，…………………2分
            
          由點到直線的距離為可知：
            
          得到，…………………5分
            
          因為，所以，
            
          所以  ，或
            
          所以   或；…………………8分
            
          （2）當時，，
            
          由于點到直線的距離為，所以直線的斜率，……10分
            
          因為點為的內(nèi)心，故是雙曲線上關于軸對稱的兩點，所以軸，不妨設直線交軸于點，則，
            
          所以點的坐標為，…………………12分
            
          所以兩點的橫坐標均為，把代入直線的方程：，得，所以兩點的坐標分別為：， 
            
          設雙曲線方程為：，把點的坐標代入方程得到
            
          ，…………………15分
            
          所以雙曲線方程為：…………………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的標準方程；
          （2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          （重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試34：直線與圓錐曲線
				題型：044
			
          

						
          

          己知雙曲線的中心在原點，右頂點為A(1，0)，點P．Q在雙曲線的右支上，點M(m，0)到直線AP的距離為1．
          

          (Ⅰ)若直線AP的斜率為k且有|k|∈[，]，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (Ⅱ)當m＝＋1時，△APQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
            
          己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點、Q在雙曲線的右支上，點 （，0）到直線的距離為1．
            
          （1）若直線的斜率為且有,求實數(shù)的取值范圍；
            
          （2）當時，的內(nèi)心恰好是點，求此雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省高三第二次調(diào)研考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          己知雙曲線的中心在原點，右頂點為（1，0），點．Q在雙曲線的右支上，點 （，0）到直線的距離為1．
          


          （Ⅰ）若直線的斜率為且有,求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）當時，的內(nèi)心恰好是點，求此雙曲線的方程．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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