已知
為一次函數(shù)，
，且滿足
（1）求的表達(dá)式
（2）若函數(shù)
有零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
是常數(shù)．
（Ⅰ） 證明曲線
在點(diǎn)
的切線經(jīng)過
軸上一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
對任意
，都有
，
且
> 0時(shí)，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數(shù)；
（3）請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)；
（4）證明在R上是減函數(shù)，并求當(dāng)
時(shí)，的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形
和
構(gòu)成的面積為
的十字型地域，計(jì)劃在正方形
上建一座“觀景花壇”，
造價(jià)為
元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為
元/，再在四個(gè)空角（如
等）上鋪草坪，造價(jià)為
元/.
(1)設(shè)總造價(jià)為
元，
長為
，試建立與的函數(shù)關(guān)系；
(2)當(dāng)為何值時(shí)，最��？并求這個(gè)最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題14分）
設(shè)函數(shù)
，其中
．
（I）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（II）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（III）證明對任意的正整數(shù)
，不等式
都成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f (x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
| A．(－¥,－３) | B．(－¥,－３] | C．(－¥,－１) | D．(－３,－１) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
命題“若函數(shù)
在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則
”的逆否命題是（ ）
A．若 ，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) |
| B．若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) |
| C．若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) |
| D．若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) |
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（2）
在點(diǎn)
處連續(xù)，則
的值為（ ）
=
+ 1。