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          已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
          


          （I）求在區(qū)間上的值域；
          


          （II）在銳角中，若求的面積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (I) 的值域是；（II）．
          


          【解析】
          


          試題分析：(I) 求在區(qū)間上的值域，解這類問(wèn)題常常通過(guò)三角恒等變形，把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)來(lái)解，本題通過(guò)三角恒等變形得，因?yàn)槠鋱D象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為，故它的周期，可得，這樣得，從而可求值域；（II）在銳角中，若由(I)可得,求的面積，只需求出的值即可，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104225326401837/SYS201404010423193108734702_DA.files/image015.png">可用余弦定理，求得，從而有 求得面積．
          


          試題解析：（I）   2分
          


               3分
          


          由條件知，，又，.    4分
          


          ，
，
，
          


          的值域是.         
    7分
          


          （II）由，得,                
    9分
          


          由及余弦定理，得，        12分
          


          的面積.        
    14分
          


          考點(diǎn)：三角恒等變化，三角函數(shù)值域，解三角形．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），且其圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
          π8
          ，
          （1）求φ的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sinωxsin(ωx+
          π
          6
          )-
          		3
          4
          (ω＞0)          ，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為
          π
          4
          ．
          （I） 求f（x）在區(qū)間[
          11π
          12
          ，
          9π
          8
          ]          上的值域；
          （II）在銳角△ABC中，若f(A-
          π
          8
          )=
          1
          2
          ，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，且其圖象過(guò)點(diǎn)（0，-4），（2，2），則不等式|f（-x）+1）|＜3的解為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過(guò)點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的達(dá)式；
          


          （Ⅱ）在△中．、、分別是角、、的對(duì)邊，，，角C為銳角。且滿足，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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