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          已知圓C經過直線x+2y-4=0與坐標軸的兩個交點，且經過拋物線y2=8x的焦點，則圓C的方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出拋物線的焦點坐標，設出圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把三個點的坐標分別代入即可得到關于D，E及F的三元一次方程組，求出方程組的解即可得到D，E及F的值，進而確定出圓的方程．
          解答：解：拋物線y2=8x的焦點為F（2，0），直線x+2y-4=0與坐標軸的兩個交點坐標分別為A（4，0），B（0，2），
          設所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．
          將A、B、F三點的坐標代入圓的方程得：
          16+4D+F=0
          4+2E+F=0
          4+2D+F=0
          ，
          解得D=-6，E=-6，F(xiàn)=8
          于是所求圓的方程為x2+y2-6x-6y+8=0．
          故答案為：x2+y2-6x-6y+8=0．
          點評：本題考查圓的方程，考查拋物線的簡單性質，解題的關鍵是利用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知圓C經過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
          （2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經過A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0 上，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽一模）已知圓C經過直線2x-y+2=0與坐標軸的兩個交點，又經過拋物線y2=8x的焦點，則圓C的方程為
          (x-
          1
          2
          )          2          +(y-
          1
          2
          )          2          =
          5
          2
          (x-
          1
          2
          )          2          +(y-
          1
          2
          )          2          =
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
          如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
          求證：∠E=∠C．
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          		-
          1
          2
          ，求矩陣A的特征值．
          C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在極坐標中，已知圓C經過點P（
          		2
          ，
          π
          4
          ），圓心為直線ρsin（θ-
          π
          3
          ）=-
          		3
          2
          與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
          D．[選修4-5：不等式選講]
          已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
          1
          3
          ，|2x-y|＜
          1
          6
          ，求證：|y|＜
          5
          18
          ．
          

			
          

			
          
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