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          已知函數(shù).
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）先求出即切線的斜率，然后寫出點斜式方程，再轉(zhuǎn)化為一般式方程即可.
          （2）本小題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上恒成立問題來解決.
          解：（1）當時，，.
          ，．
          所以所求切線方程為即．
          （2）. 令，得.………7分
          由于，，的變化情況如下表：







          		+
          		0
          		—
          		0
          		+

          		單調(diào)增
          		極大值
          		單調(diào)減
          		極小值
          		單調(diào)增
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和.  
          要使在區(qū)間上單調(diào)遞增，應有 ≤ 或 ≥， 
          解得≤或≥．……11分   又  且， 
          所以 ≤．  即實數(shù)的取值范圍 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
          （1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調(diào)，求a的取值范圍；
          （2）若a=1,b=-2設(shè)f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為         　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過曲線，點P的坐標為 (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （16分）設(shè)函數(shù)，。
          ⑴若函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值是，求的值。
          ⑵關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰好有3個，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f(x)為可導函數(shù)，且滿足條件，則曲線在點 處的切線的斜率為
          A．B．3C．6D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在點處的切線的斜率為
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且則 的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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