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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求在處的切線方程；
          （2）若在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）求出，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率為，根據(jù)點(diǎn)斜式可得切線方程；（2）利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極大值和極小值，利用在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)列不等式組，求解不等式組即可求的取值范圍.
          試題解析：（1）由已知得,
          若時，有， , 
          ∴在處的切線方程為： ，化簡得.
          （2）由（1）知，
          因為且，令，得
          所以當(dāng)時，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；、
          當(dāng)時，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間． 9分
          若在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)，只需，即,
          所以當(dāng)時， 在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn).
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題，屬于難題.求曲線切線方程的一般步驟是：（1）求出在處的導(dǎo)數(shù)，即在點(diǎn) 出的切線斜率（當(dāng)曲線在處的切線與軸平行時，在 處導(dǎo)數(shù)不存在，切線方程為）；（2）由點(diǎn)斜式求得切線方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+  +c是奇函數(shù)，且滿足f（1）=  ，f（2）=  ．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，  ）上的單調(diào)性并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2  sinxcosx+a，且當(dāng)  時，f（x）的最小值為2．
          （1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的  ，再把所得圖象向右平移  個單位，得到函數(shù)y=g（x），求方程g（x）=2在區(qū)間  上的所有根之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
          A.y=x+1
          B.y=﹣x3
          C.y=﹣ 
          D.y=x|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移  個單位長度，所得函數(shù)是（ ）
          A.奇函數(shù)
          B.偶函數(shù)
          C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）判斷并用定義證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷并用定義證明函數(shù)在（﹣∞，0）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 短軸兩個端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形． 

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：  為定值．
          （3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若在時取到極值，求的值及的圖象在處的切線方程；
          （2）若在時恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l：x﹣2y+m=0的距離的一半．
          （1）求m的值；
          （2）判斷直線l與圓  的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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