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            如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.
            
          求沿著長(zhǎng)方體的表面自A到C1  的最短線路的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          最短線路的長(zhǎng)為
            
          解析:
            將長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面展開有下列三種可能，如圖所示.
            
            
          三個(gè)圖形甲、乙、丙中AC1的長(zhǎng)分別為：
            
          =，
            
          =，
            
          =，
            
          ∵a＞b＞c＞0,∴ab＞ac＞bc＞0. 
            
          故最短線路的長(zhǎng)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BB1且BC=2AB，E，F(xiàn)分別是BC1，A1D1的中點(diǎn)，則異面直線BE與DF所成的角是
          90°
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，以AB=4cm，BC=3cm的長(zhǎng)方形ABCD為底面的長(zhǎng)方體被平面斜著截?cái)嗟膸缀误w，EFGH是它的截面．當(dāng)AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm時(shí)，試回答下列問(wèn)題：
          （1）求DH的長(zhǎng)；
          （2）求這個(gè)幾何體的體積；
          （3）截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

          （Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
          （Ⅱ）已知原長(zhǎng)方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
          （i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請(qǐng)你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
          （ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請(qǐng)直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC上任意一點(diǎn)．
          （1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關(guān)系并證明；
          （2）若AB=BC，E是AB中點(diǎn)，二面角A1-DC1-D1的余弦值是
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          ，求直線B1E與平面A1C1D所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體中，AB=AD=，=，則二面角的大小為_______;
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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