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          如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BB1且BC=2AB，E，F(xiàn)分別是BC1，A1D1的中點(diǎn)，則異面直線BE與DF所成的角是
          90°
          90°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用異面直線的方向向量的夾角即可得到異面直線所成的角．
          解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
          不妨設(shè)AB=BB1=1，則BC=2，D（0，0，0），B（2，1，0），F(xiàn)（1，0，1），E（1，1，1）．
          ∴
          DF
          =（1，0，1），
          BE
          =（-1，0，1）．
          ∴cos＜
          DF
          ，
          BE
          ＞          =
          DF
          •
          BE
          |
          DF
          | |
          BE
          |
          =0，∴
          DF
          ⊥
          BE
          ，∴DF⊥BE．
          ∴異面直線BE與DF所成的角是90°．
          故答案為90°．
          點(diǎn)評：熟練掌握通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用異面直線的方向向量的夾角得到異面直線所成的角的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

          （Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
          （Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
          （i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
          （ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的長方體中，AB=AD=，=，則二面角的大小為_______;
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的長方體中，AB=AD=，=，二面角的大小為
   ▲   ．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

          （Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
          （Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
          （i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
          （ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過程）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案