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          （本題12分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。
          


          


             （1）求證：直線∥平面；
          


             （2）求證：平面平面；
          


             （3）求證：直線平面。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          略
          


          【解析】（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，
          


                 由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，
          


                 所以直線∥平面--（4分）
          


                 （2）長(zhǎng)方體中，，
          


                 底面ABCD是正方形，則ACBD
          


                 又面ABCD，則AC，
          


                 所以AC面，則平面平面  -----------------------（9分）
          


                 （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
          


                 同理PA，所以直線平面。    ---------------------（12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
          


          AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
          


          與直線AA1的交點(diǎn)。
          


          （1）證明：（i）EF∥A1D1；
          


          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          


          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).
          


          


          （1）求證：面；
          


          （2）求證：；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)
          


          （1）求證：面；
          


          （2）求證：；
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．
          


          （Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
          


          （Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題12分）如圖2，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
          


          (Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
          


           (Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
          


               (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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