已知點

是平面區(qū)域

內(nèi)的動點,點

,
O為坐標(biāo)原點,設(shè)

的最小值為

,若

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是( )
試題分析:由已知,

,其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點與點

的距離不小于

,
因為,

恒成立,所以,

到直線

上點

距離的最小值不大于

.
由于可行域的邊界

過定點

,解

得

,
所以,

時,如圖1,由

解得

,即

;


圖1 圖2

時,如圖2,顯然符合題意;

時,如圖3,顯然符合題意.
圖3
綜上知,

,故選

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知變量x,y滿足約束條件

則

的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知x,y滿足

則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)變量
x,y滿足約束條件

,且目標(biāo)函數(shù)

的最小值是

,則

的值是.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“

”是“關(guān)于

、

的不等式組

表示的平面區(qū)域為三角形”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式組

表示的平面區(qū)域是一個四邊形,則實數(shù)

的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

滿足不等式

設(shè)

,則

的最大值與最小值的差為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
畫出不等式組

表示的平面區(qū)域.
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