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				設(shè)數(shù)列滿足
          

          （1）證明對(duì)一切正整數(shù)n 成立；
          

          （2）令,判斷的大小，并說(shuō)明理由。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證法一：當(dāng)不等式成立.
          


                           
          


                           綜上由數(shù)學(xué)歸納法可知，對(duì)一切正整數(shù)成立.
          


                           證法二：當(dāng)n=1時(shí)，.結(jié)論成立.
          


                           假設(shè)n=k時(shí)結(jié)論成立，即 
          


                           當(dāng)的單增性和歸納假設(shè)有
          


                           
          


                           所以當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論成立.
          


                           因此，對(duì)一切正整數(shù)n均成立.
          


                           證法三：由遞推公式得 
          


                           
          


                           上述各式相加并化簡(jiǎn)得  
          


                           
          


                （II）解法一：
          


                   
          


                           解法二：
          


          


          
 
          
  
  
　　
          
   
          
　　
　　
          I
          
　　
　　          		
   
          
  
          
             		
 
          

          

                 
          


                           解法三：
          


                                   

          


                           故.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          例2：設(shè)數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：a1=-1，an=
          2
          3
          an-1-3(n≥2，n∈N*)
          試證：（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）bn=lg（an+9）是等差數(shù)列．
          （3）若數(shù)列{an}的第m項(xiàng)的值am=
          1
          36
          (29-38)          ，試求m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           .（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1) 試證函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(2) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 求數(shù)列的前m項(xiàng)和(3) 設(shè)數(shù)列滿足: , . 設(shè).
            
          若(2)中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n, 恒成立, 試求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          例2：設(shè)數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：a1=-1，an=數(shù)學(xué)公式
          試證：（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）bn=lg（an+9）是等差數(shù)列．
          （3）若數(shù)列{an}的第m項(xiàng)的值數(shù)學(xué)公式，試求m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：
          ①an+1≥;②an≤M.其中n∈N*,M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù).
          （1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a4=2,S4=20，證明{Sn}∈W；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n,且{bn}∈W，求M的取值范圍；
          （3）設(shè)數(shù)列{cn}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且{cn}∈W，試證cn≤cn+1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.
            
           （1）求函數(shù)的解析式；
            
           （2）若數(shù)列滿足，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
           （3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試判斷與的大小關(guān)系，并證
            
                明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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